V praxi fungování pojišťovny platí, že klient hradí pojišťovně pojistné a v případě, že klienta postihne pojistná událost (a dojde tedy k naplnění konkrétního rizika), pojišťovna klienta dohodnutým způsobem odškodní. Pojišťovny tak stojí před nelehkým úkolem mít v každém okamžiku dostatek prostředků na tato odškodnění, i když dopředu neví, kdy pojistné události nastanou, kolik celkem pojistných událostí bude a jak velké plnění z nastalých pojistných událostí budou vyplácet. Vyřešit tento úkol mají na starosti právě pojistní matematici.
